第二次期中考 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：

5 6

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main(void)
{
** * **** *  * ***** **** ***** A[m][n];
  * ***  ** **   ****** ** *   **** ** * ** **    * ****    **
 *****   ** ** *        *  *   ** *** ** *********   **  **  **  * 
 ** *    **  **  **  * *
* ****     *  ***   **  **
 *** ** * ****   *   *
  *** * *   **** **    **
*** **   *    * *   ****    **    **  * * **   **   *  
**   *      ******* *  *  ** *  
***** *  * *****   *  * * ** **** * ******  *  *
*** *** * **    ***    *
    
    return 0; *    *    **  **** ** **  * ******  ****  **  * *
 }

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:4:11: error: 'm' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
           ^
prog.c:4:11: note: each undeclared identifier is reported only once for each function it appears in
prog.c:4:14: error: 'n' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
              ^
prog.c:11:23: error: expected expression before ')' token
     printf("%d%d%d\n",)
                       ^

---

prog.c: In function 'main':
prog.c:4:11: error: 'm' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
           ^
prog.c:4:11: note: each undeclared identifier is reported only once for each function it appears in
prog.c:4:14: error: 'n' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
              ^
prog.c:11:23: error: expected expression before ')' token
     printf("%d%d%d\n",)
                       ^

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    
  *    **      **** **** * a,b,x,y,i=0;
         ** *     *****  *  * * *  * *   *   %d",&a,&b);
    
* ***     ***  **** **     *  ch[a][b];
    
   *  *      **   * ***    ** ** *** *   
* *   * **   *  *  * ***  * * ***  **    *** ** *****  **
**   *** ******** * ****    ****    ******* ******  * *  *  **** **   * *  *   **     * * **     
**** *   * * **   **   *** *  ** * ** **  * *   *** ** * * ****      * *  *   **
 * *    **  *  *  *****  *  *   *  ** *    *  *   **  * *  *   *  ***    *   *
** **  * *** *****    **** ****** ***** **   * **** ** *** ***  
     ***   * * ** * *  **  **  **  * **** *     * 
*   **** ** *   *   **  **   *  *   ** %d %d\n",a,b,i);
      **  * **  **   *  * **    *****   *  *
* **   * *     * *  **  ***   **   ** ********* * * ** ** ***** *
*** ***   *  ** *     ****** ****** *****   *    * * ***  * *  ** *    ** 
  ****  ***      ** * *  * * *  *    *      * *  **   ** *   *  *    **   *     * %d %d\n",x,y,ch[x][y]);}
* **   ** *  * **   *  *  *** ***   *     *** * *  ***   * * **   
* * ** * *  *** **  *     * ** * ** *******   *** ***
 ** * **  **   ***  **** ****     system("pause");
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
 ** *** *** * * *

Comments

/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/6/../../../x86_64-linux-gnu/Scrt1.o: In function `_start':
(.text+0x20): undefined reference to `main'
collect2: error: ld returned 1 exit status

Answer 4

Hidden content!
  ** ***  *** *   **  
int main ()
{
* * *****  * **  **   * ** M,N;
** * *  *   ***  **     ** ** ** * **   *  *  *    * *******    *  **   * 
  **** * * ** * ****  ****** ** * ******** ** %d",M,N);
*  **  * *** * **  **** *****
 * *  **  ** ** * *     * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main()
{
    int row,col;
    while(scanf("%d %d",&row,&col)!=EOF)
    {
**  *  * *    * * ** *  * ** **  **   ** **    *   *  **  * array[row][col];
*** * *  *    *** * *     *** ***       ***  **  *  save[row*col][3];
**  * * *   **  **** *****  **  *  ***  * *       ***   * *  i,j,count=0;
* * * *   * * **   *   * ** **  ***  **    * **  ***     * *  ** * * *
        {
 *******  ** *   *      ****     **** ***    *    *  **** **    ** **** ** *******   ******** 
 *** *  ** ** ** * * * * * *     *  **   *  * ** *** *******    * ***     * * **        * ** **** *    *  *    *  * * **** *  *** **** * *
        }
** **   ***  *   * **    *** *  * *  ** ***    ** **  *  ** * **  **    
        {
*** ** ***   **   * ** *          *    * *    ***** *    *   ***  * ** **      * *   **  **** ***  *** *    *
    * *  ***** * * *** **** *    ********** ***   **    ** *  *     *** ******* 
  *** *   * *   ******  *  ** ** ***  **   *       **** * ****  ** **   ****  *  **  ****    **  *  *  *  * *  * *** *****
  *** * **  *  *    ****** ** * *****  ** * ** **    ** ** * *** **  ****** **** **  ***** *****    *  
  ****  ** * ****** * ** *   *  * * *******  *    *** ** ** ***    **  * *  *   **     * **  * ****  *  **** **   **  * * *  *   **    *** ** *
***  **** **  ***   * * *** **** ** ****** *** * *     * * *****  *   * ***  * *********  **    *  ** *  * * * **       **   * *** * ** *  * *  ****
 * *    ***  *  ** * *** *  * *  **  *    ***   ** *****  ** **      ***    *  *** ****     * **     ***  * *  ** *****  **  *  *******  *     ** *** *   **
**  * ***   * * *    *** *  *** * *    * *** **   * ***  * * **   **   *****   ******  ** **     *   *  ***  ** *   ***         * **** * **    
  ****** * ***   **  * *  *  * *  **** * **  * **** ** **   ***   **  *   * **   **   *  * ** **      ** *  **** *  **
     * *   ** *  * **** ******     * *  *  ****  **** *     * *   *   **  *     ** 
    * * **        ******  *  ** *    ** * * *  **  ***
 ** ** **   *  ** * ************** *    **** ***** *** * ***** *** ** **  %d %d\n",row,col,count);
* *  * *** * * ****  *** ***  * * *** *  **   **   * **  *** * ***** ***
        {
   *****  ** * *   *  *  **    ** * ****** *  **** **  * *  * *****  *  ***   **  * * * * ** * 
  ****  ** *  * *     * **      * **** ****   ***  * **** *** * *  **  ** *   ***** * * * *   *    **  *   **   **       *  *** *      * ** *   ",save[i][j]);
 *** * **     ***   * * * *  **    *   *  * * ** * ***** ** ****  *** *** *   **** * *    ** * **
    ****  *******  *      *** **  ******* * **  ******* * 

    }

    return 0;
}

Comments

prog.c:1:1: error: expected identifier or '(' before numeric constant
 0 0 0 0 0 0
 ^

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 ** * *     ** *    *   * **   a,b;
   *  * **  **** ***      *  * **  ** %d",&a,&b);
**   *     * ** ****    *   ** *  arr[a][b];
    int i,j,count=0;
**** * ***  ****  * *** ** **  ***    *** 
    {
   *  *   ***  *    **   *   ** ***     ******** *     ****  * * *
  *      ***    ***   * *  * * ***  *  * ***  * *   ***** 
*  * * ****** ***  *  * * *****   * *** ****         ** * ** ** *   *** * ***** ****   *** * * *******   * 
 ******    * *** **  * *      * *  ***** ****   *** ***    ***   * *  * **      *  *  *  *   * *     **  ***      *** ****** * *   
*    *   **    ***    * * * * *****  *  *******   *  
    }

   * **  **  * * ***    **** *    ** **  * **
    {
 ** *  * * * ** ** ** **   **   * *** ** **  **   *  **    * * ** *** ***
**** *  *  ** *  **  ** *  *   *   * ** ****  ** *** 
 *** *    * ** *  *     *** * *** *  * **   ***** * ****** * * ** *  *   * *  **  *** * ** 
*    * ** ** ****   **  **  **  ** *  ** *  ****  **  **   **  ** * *   ** * *** *   *   **   *  * ** *** *  **** 
***   ** *      *          ***   *  ***    * ****  *** 
    }
  *** **** * ***  ** *    *   *** ** *    %d %d\n",a,b,count);
*  ** ******* * **   ***  *  ****** *  *  *
    {
** *****    *    **  *    * * **** **      * **** ***  *** **  **** 
* ** * *   *   **  **   ***  **   *  * *  *  *** **** * **
      **   *  *  ** **  **   * *     *     *** ** ** ** *     *   * **    *** **   * 
  * ***  ***   **   * **** *  * * *****  **  ***   *        *** *  * **       * *   * **  *******  *       * ***** **   %d %d\n",i,j,arr[i][j]);
 ******** **  *  **** *** *** *    *   **  * ****   * *    **  * 
    }
  * ** **     *        **  * * 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output