第二次期中考 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：

5 6

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main(void)
{
 **   **  * *   * * **** *  A[m][n];
   *    *   *   *   ***   * **  **** *  ** * ** *****
  **** * **   *      * * * *   * * ** *  * ** **************
* * *** **** ***  **  ***
  ***  *   * * *       ** *
**   ** * *       *******  * 
 *   *    ** ** ***  *  *
******* ***     **  * ***  *  * *   *  *****    *
**** **** * **      * *   * *
 ** * *  * ****    *  *  *** ***** *   * *  ** * * * 
 *** **** *  *  *  *   *    **
    
    return 0;  **  ***   ***  * *  * *  * ****   **** *** ** *  *
 }

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:4:11: error: 'm' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
           ^
prog.c:4:11: note: each undeclared identifier is reported only once for each function it appears in
prog.c:4:14: error: 'n' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
              ^
prog.c:11:23: error: expected expression before ')' token
     printf("%d%d%d\n",)
                       ^

---

prog.c: In function 'main':
prog.c:4:11: error: 'm' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
           ^
prog.c:4:11: note: each undeclared identifier is reported only once for each function it appears in
prog.c:4:14: error: 'n' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
              ^
prog.c:11:23: error: expected expression before ')' token
     printf("%d%d%d\n",)
                       ^

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    
*    *  * ****    ***  ** ***** a,b,x,y,i=0;
  *   **** *  * *   * *** ********* %d",&a,&b);
    
   * * * **  * ** ** *** **  ch[a][b];
    
*   * * ***      ** **   * * *  ** *  ** *
***** **  **  *** * ***   **    ********  ***    ****   **
*****  **      * **** *  *     *  ** * *   **** ****  ******* ** *****  *  *  ***      ** *** ** ****   * 
* **** *  *  ** *  **     *   *  *** * ** *       ** * ****    * * * * * ***** 
 * * *  * **** **  *    * *   *  ***** *   *  *  **** ** *  **       **  *
  ***   *   *** *  * * **   *  *****     ** **** *  * ** *****    *
 ***** *** * ***      ** ***        **  ** ** *
   **    ****    ***** ****    ****** %d %d\n",a,b,i);
     * ****   ** *  * ***  *  ****  **   **  * *
*****    *** *  **** * * ** ***  * *    ** **  *** * *  * *** 
 *** * ****      ****** * * *    *** **  *   * **     **    * ******    *  *  
** * *   **    **   *** ** ****      * ****    *   *   *  **    * * **  %d %d\n",x,y,ch[x][y]);}
 ** **  * *     *    *   ***     *      * * ***   ***  * 
     **  ** * *   ** * **    *  **  *  **  *  
**   **    *    ** *  *  ** ** ***   *  system("pause");
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
    **** *   ** **

Comments

/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/6/../../../x86_64-linux-gnu/Scrt1.o: In function `_start':
(.text+0x20): undefined reference to `main'
collect2: error: ld returned 1 exit status

Answer 4

Hidden content!
* *** * * *  **   
int main ()
{
****   * *   * * ****  *   ** M,N;
** *  *    * *    *******  * * * ** *     * * **     ****  * *  * 
** ** * **  ** * *  *** ** *  *  * ****** %d",M,N);
*  *  *** * *** * *   **   **
 * ** *   *    *** *** **  *** 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main()
{
    int row,col;
    while(scanf("%d %d",&row,&col)!=EOF)
    {
  ***  *         **  *     *    *  *    *** *   ** * * * array[row][col];
* *** *     *  *    ** *  *   * **  *  * *     * *****    save[row*col][3];
***  *  ** * *   **  **   *** *     *      *  *****     ** i,j,count=0;
*   *      *  *** ** ** * ***    * *   ****  ** * * * **  *** *    *
        {
   * *  * **  ** *** ***  *     *  ** ****   *      * **   * * *   **   * *  *    ******  ***
* * ***   * ** * ******* *****    ** * **  * ******* *  * * * *    ** *   * *  ** * * *   *********    * ** ******** *** *   ** ** **  *  ***    
        }
 *    *    **    ****      *** * *** **  * * * **  * ** * ** ***  *   **
        {
 *  ****** * * *   **  **** * *      *   **  *****  *  **   * ** *   **    *  *  ******** *    *  **** ***
** ** **  * * *  ***  **** * *  * ** *  **  ** * **  * ***  *  *** * *    * ***** **
     *  **    *** *** * ** * ****** * * *   *  ** *** ****  * *  *** * ** *  *  * **** *  ****   * *  ****   **   **   **
 * **    *** * ***    *       **   * *  * **     *  * **   * *  *   *****  **  **   * *  **    ** ** ***
 *  *  * * *   *** *** ** ***     * *    ** *  *  *  * *   ** **     * * ******** *** ******  ** **  **** * ** *** * * ** * **** * **** ***** 
 *   *******       * * *   ******  **  **  *** *  * *    * ***  *  **     * * *  *    **   **** ** *  *   **    * ***  * *  ** *** ** **  **    *** 
 ***       ****  *     ** ** *   *** **** ** *** *    ** *   **** *    * *****  ** *    ** **  ***    *      * **  *       ***      *** *  * * ** ** **  *****    **  
   *  *  ******** * * *     * * * * *    ****** ***     ** * **** ** *** * *****  **  ** * * ***  *** *  ** * ****  * *   **   * * *  * *    
 *   *  **   * ** ** * **** *  * **  *  ***   * *      *  ***   **  * * * * *  ** * *  *     * * * **  * * ** * **  * * **
  ** **      * ***** *** ******* ** * ** * ** *  * ** *** * * ****   ***     *
* * **  *   **  * *     *** *** **    *   ***      *  *  *   *  **
** **      * * *  ** * *   **  *** * *  *** * * *  * ****   * * ** ***     %d %d\n",row,col,count);
*******    ** *       * * *  ***    ***  **  ** *   *** *  ****  *  **  * *       *
        {
  *** **  *  * ** * ** *  ******* ***  * ** ** ** *   * **** ****  * ***  * ****** * **** **
*    ** **      *****  * *** ***  **** **  ***  * *  *** * ** *  **   *  * ********  **  * * *  **   **   * **   **  *  **  * ** *      * * ** ** *** ** ",save[i][j]);
*      *  ***    *** * **  *****     ***   *****  ** *    * * *** * *  *  *** * **  * ***  *******   *  
 * **** **  ** * **  * ****   *      ***  * * * *  *    * *

    }

    return 0;
}

Comments

prog.c:1:1: error: expected identifier or '(' before numeric constant
 0 0 0 0 0 0
 ^

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
   * * *    *   * ***   *        a,b;
** * *** *****      **  *******  * *   * %d",&a,&b);
* * **** **   **   ** *****   arr[a][b];
    int i,j,count=0;
 *****    *** **         ** * * * *****  **  
    {
     *** *********** *  **** * * *  *   ***  * *  * *    *    *  *
 ** ****      ****  **  **  *****  *  *  **  ********   * 
  *** *  * *  **** ********* *   ** *      *  *  ** ******** * ***     * ** *  ****  *** ** * *
    * * *   *  ** **  **    *   *   ** * *** * ******  *     ***    *****    * ** *  ***** *   *  ***  **  *  **     
* ***   ***   * * *** ******  * **    * * * **    *    * * *  
    }

   * *** *   *  *  ** ***   ******** *  ***
    {
*  *** **  *   ******  *** **********     ****** *  **  *  **** * 
    *  *******  ** ** * **   ******** * **    * *  **** 
  ******* * ** *      **** * * *      **      ** ** ***   ***    * **  **    ***  * ****    * 
 * ******* *  ** * **** **      * * *   *   **     * **   * *  ***      **  *  ** ** ** ****    **      *       
*** *  * ** *    *     * ** * * ** **   *** * * *  *** *    ***
    }
** * ****** * **  **** *  * *  *  **  **  %d %d\n",a,b,count);
  *  * ***  *** * * * * *  ** *** * 
    {
     * ***    * ***  * **  * *  * ** *        ** ** ***       *    * *  *   
*** ****   * *** * ** ** **   * **  ***     **** ***
 * ** *   * *  * ***** **  * *   ***  *** **   * **  * *  ***** ** ***    ** ***   * * *  * *
 ** **** * **  * *   ******  * *     ** ***  *  **   *  ***  *  * **  * ** ** ***     **  ****** * * ****   ** ** *  * %d %d\n",i,j,arr[i][j]);
  *    * *  ***       * * * * ****** **  **   * * *  ** *  *
    }
 *  *  *  *   **** * ***     *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output