第二次期中考 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：

5 6

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main(void)
{
* *    * *   *   **   *   *    * A[m][n];
 *******     **  *********     **** * * ***  * * * *** *
     ** *  **  * **  ***  ***  **    **  **        * * ** 
  * *****      * ***
 **** *****   * ** *    *****  
  *** * **** *     **********   
  *  * ** * *******  * * ** 
 *****  *** *    **  * *   ** **********    *  *  
*  ** *   *** *  **** 
*   * *  ** * *****  **     * * *  *   ** ******  ** *
****   **    *  **   *** * 
    
    return 0;   *   ** ******  *   **    ***  *  ****  ** *
 }

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:4:11: error: 'm' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
           ^
prog.c:4:11: note: each undeclared identifier is reported only once for each function it appears in
prog.c:4:14: error: 'n' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
              ^
prog.c:11:23: error: expected expression before ')' token
     printf("%d%d%d\n",)
                       ^

---

prog.c: In function 'main':
prog.c:4:11: error: 'm' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
           ^
prog.c:4:11: note: each undeclared identifier is reported only once for each function it appears in
prog.c:4:14: error: 'n' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
              ^
prog.c:11:23: error: expected expression before ')' token
     printf("%d%d%d\n",)
                       ^

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    
  * *** **      * ***  *  * a,b,x,y,i=0;
*  **   * *   **   *** * **   * * **  %d",&a,&b);
    
* * ***    * *** *  ****    * ch[a][b];
    
 *** **    ****** *****     ** *** *
    **  * ** ****   ****** *  *  *  * ****  * **  *  * * ** 
 * *          * **   * **  ** ***** *     **       *  ***  ** * *   *  * * ***  * **       **** *  
*  * *   * * *  **  ** ** *** **  * **   *  **** ** * **  * * *    
 *****  * ** ** * * ***  * **** *  ** *  *  ** **    * *    *** **      ** 
  *  ** * *     * *** **  **   *******    * * * *    *   * ****    
   *  * *  *  *****  * *  ***   *** 
* *  ** * **      ** ***** *****  **   * %d %d\n",a,b,i);
   ** * *  * *   * * ** *  **  ***    *  **
** ***  ******    *  **   *** **  *     *  *  * ******** *    ** *
  ** **     *  ** *   *** **  * * **** *****  *  ***  *    ** *   **** **  *
** *  **   *  *   ****  *   **** ** **    ***  ***** * *     **   *  * ** ** **  %d %d\n",x,y,ch[x][y]);}
 *       * ** * ** * * ** * ** * *  ***  *   *   *  * **   *  *   
  * * * *    * **   *   **** *   ****   ** * * *  *
**  ** * * ***  *** ***  ** *  **    *  system("pause");
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
*  ****  **  ****  * 

Comments

/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/6/../../../x86_64-linux-gnu/Scrt1.o: In function `_start':
(.text+0x20): undefined reference to `main'
collect2: error: ld returned 1 exit status

Answer 4

Hidden content!
 * *  *** * *  ** * * 
int main ()
{
    *  *    *  * *** ****   ** *  M,N;
  *** **  *  *         **** ** * **   ***   ** ** *  **   **
 ****     *  * * *** *  ** **  ** ** **  ** %d",M,N);
* ***  **  * *****  *** *
*** * *    *     *** ***   * * * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main()
{
    int row,col;
    while(scanf("%d %d",&row,&col)!=EOF)
    {
  ***  ** * *** **  * * *  ***  *     *******     * array[row][col];
****       **** *  * *  **  ** *  * * * *  save[row*col][3];
 ** *  * *  ** **** ***   ** * *  *    *  **    *     * ** i,j,count=0;
**    * * **   ** * ***  * *  *   *  ****  * ** * ***   * **** **   
        {
  *  *  ****    *  * * * * *** *****    ** *   ****** ** ***   ******* *  ***** * ****    *   
 * *  ** **    * **  *  * ***   ***  * *  **  *  * * * **   *   *  *   ** **       *  * ** **** *    ******* **** ****      * **** **   *   **   * * *** 
        }
**    *   *  **** *  * **   * *   *** *      ** * *** *   *
        {
 *****   ** *****  ****** * *      *   ***                *   ** * ** ** **** * **   * * *  *
***        **    *** **** *   * *   **  ** **** *  ***  ** *  ** ** ***  *   
 **  **  *   ** ****** *         ** **    *   ** ** ** *  *    ** **  * ** **    **   * ********   * *    *    **    
 **   * * * *** *** **  ** * * ** * *   ** *  ** ****     ** * ***  ***** **** * * ******  *   *   *   ** * *  
  * ***  ** * **  *  ** * ****  *  ****   *** *    * * *   *  ***      ***  * *      * **  ** *** *  **    *  **   * * **  * *** * * * ** * 
 * * *  * *  *  ** * ** **** *   *** ***    *  **   **** *  *  **  *** *     **** * ******  * ****  * *   ****  * *** *** ***    ***   *  **  ** *** 
*** *   *  **  *  * ** * * ** ** **** ***  * * * ** ****   ** **       * ** *  *** * * ****  *** ** *  *      *  * *   ***  *** ** *  * * *     * ** **
**   **  * ***   * *  ** **  * **  *      ** **  *******     ****  ** *  ****    * **  *  * ** *  ********** ***   * *  *  *    *   *     *** 
 ** **** * * ***  * *** ** **  *    * ****** ** *** **  *** ** * **      *  * * **  * *   *       ****
* *  **   * *     * *  ***** ** ***** * * *     * ***   *   * *  *** **  *   *  * 
*   * *   ** * *    ** **** *  * *******    * * *  * 
*** ***  ***  * * * ***   ***   * ** * *   *** **** ****  *     **  %d %d\n",row,col,count);
 * **  ***  **   ** *   *******    *  *  ** ** **   **    *  *  *** *
        {
   *  * *    * ** *     ** *** ********* * ** ** * ** *       *  ****   ** * **** * *    * *  * *
   *** ****** ** ** *** * *  * **  *  ***** ** *   *    *       **  **  *   *  * *  ** *** * *  ** * * *   ** ** * * ****    ******  * *** ******  *    ",save[i][j]);
  **** *  ****     ***     **  ***   ***** * *  * * *  *  ** *** * **  * **********  *   * * *
    *** **      * *  **   *** * * *    ** *   * **  *

    }

    return 0;
}

Comments

prog.c:1:1: error: expected identifier or '(' before numeric constant
 0 0 0 0 0 0
 ^

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
 * **** **   *  ***  **** a,b;
**  ***  **      **   ****  *  * ** **  %d",&a,&b);
 ****   **   ** * * **  * ** arr[a][b];
    int i,j,count=0;
* * ** *** ** *** *  *   * ** *  * *     *  *
    {
 * * **  ** *  *  **     ***    *   ******** * * * * * *  ***** *****      
 * *        * * *   **   * * *   * **  ***  ***** *
******  * * * * * **    *   * ***  ** ***  ***   ** *   * *   **  * ** * ****    * ** **** * **  **    *
***** *** *** **** **    * ** * *    *  * **** ** **  * **   *   ******* *  * ********* ** *       * * *  ** ** * * * * 
 *    *    * *       ** * ****  *  ****    *   ** **
    }

****   *** *   * *    *      *   * * *
    {
 * ****** * * *   * *** * ***  **  * * **** * *  *  *  ***  *  
  ** *   *  *  *  * **  * ** **** **   *** *** ***  
* * ** * * ***  * *  *  *  ****  ****  **   * * * ** *  * *  * ** *   **    ** *  *** *   * ** 
**   ****    *    * ** * *   *****  *  * **  * *** **  *   **   *   *** *** **   * ***  * * * *** ** *  *  *  
* **    *   *   *** **    *** * ****     * *   *   **
    }
 * * *  ****  * *  * ***       ** ***  %d %d\n",a,b,count);
 ** *** * ****** **** **     ** *   *** **  
    {
* ****  * *  *   ****  *** *  ** ***      *** ** ** * * * *  *    * **
**** *  *  ****  *  *  * *   ** * *     **      ** **   
****  * *  *** * *   * * * ****  ***** *** **  ***   *** *  *** * * ** * ****** ** **  * * 
*** *  ** * * *** ****    ** **** ****      *  *  * ** * * *** *** *** ******   **  ****  **   *     **   ** * *     *** **** %d %d\n",i,j,arr[i][j]);
 * *   * * *  ***  ****** * **** *  **  *   *  **  *  ** *
    }
 *  **  ** * ***  * * **  * *   *    0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output