第二次期中考 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：

5 6

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main(void)
{
**  *    * *  *** *        *  A[m][n];
* ****** *****  *  *   **** ** * *   ******   *** ******  ** ** 
*** ** *** ** * ** **  ***   *** *    * *    ** **  * ****
  **   * *   **  ***  ****  
*   ***  ** ** * *  ****  
** *   ** ****   ****     *
* * **  *   *   ** *       **
  * * * ** * * * * * * ** *** * *    **  ***** *    *
*** ***  **    *  ***   *  *
  * **** *** ****  ** * *  ** *  *****   *      ***** 
* **  ****    **** ****   **
    
    return 0;   * **** *    *  ** **   * ****  * *** *  * ***  ** *
 }

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:4:11: error: 'm' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
           ^
prog.c:4:11: note: each undeclared identifier is reported only once for each function it appears in
prog.c:4:14: error: 'n' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
              ^
prog.c:11:23: error: expected expression before ')' token
     printf("%d%d%d\n",)
                       ^

---

prog.c: In function 'main':
prog.c:4:11: error: 'm' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
           ^
prog.c:4:11: note: each undeclared identifier is reported only once for each function it appears in
prog.c:4:14: error: 'n' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
              ^
prog.c:11:23: error: expected expression before ')' token
     printf("%d%d%d\n",)
                       ^

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    
*** *    **** *****  ***   *  *  a,b,x,y,i=0;
       * ***  **  *   * **   ** **  %d",&a,&b);
    
* ***  *   ****   *   *** *  ch[a][b];
    
* *  **  *  ***     * *** **   * *   * **  * 
 * **   ***** ***     *   **** * **  * * * *  ***    **  ** *** 
*  * *** *** **** *  * ***  *    **    * *  *** ** **     *   **  ***   * ** ******* **** *  * *     *
*    *   * ** * **   *   ** *      *  * * *  * * ** * * ****    *   ** * 
 ***    * * * ***** *  *  **   *** **    * * ***   *** *  ****** * 
  *    ** **      *    * ****  *  *** *  ** *   * *** * 
 *****   *** *     *   *  ******* ** ** * ******* **** 
 **   * * **  *  ****    *      **** * * **   %d %d\n",a,b,i);
* * ** *    ** ** ** *   * *  *****     * ***  
*    *    *  **** ****** **** *** ** ****** ** *    ***  ** **
 **  *  **  *  *** *  ** *  * *** *   *   ***    * *   ***      *     * **   **    
*   ***   * ***  * **   * * * ** ***     ***  *  *   *** * * *  *       **  %d %d\n",x,y,ch[x][y]);}
     * * * **  **  * * * * ******    *  **   *    ** *   ***    *    * **  *
*** ** *   ** **** ** **  * * *   *  *    *
**  * **  **  *** * ***  *  *  ** ** *  system("pause");
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
* **  *****  *  *  *

Comments

/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/6/../../../x86_64-linux-gnu/Scrt1.o: In function `_start':
(.text+0x20): undefined reference to `main'
collect2: error: ld returned 1 exit status

Answer 4

Hidden content!
**   *** * * *** * 
int main ()
{
***   ** ** * **** **  *  M,N;
** **   **    ***** *  ** ** *  ** ***   * **  ** **  * **  **   
*   ****** *  ** **  *      **  ***** ***  *   %d",M,N);
 * * *** ***** * *       * 
*** *   * *        * * * *      0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main()
{
    int row,col;
    while(scanf("%d %d",&row,&col)!=EOF)
    {
 *****  * ***  **  *   * *****  ***           *  * * *  *    array[row][col];
*  *      * * ** * ** ** *** *  **    *** ***     *** save[row*col][3];
**** *    * **  * * *  * *     * * *  *** * *  ** *  ***  i,j,count=0;
******   * * *        *   ***    **     * * ****** * *    * *  * * * **** 
        {
 * * * * *   ** * *** **  *   *  * **  * * *** * * * *  *****  *   *  **   **  *   * * ** *  * * 
 *  * **    ** ** *       **    * * *    ** * *  * * * * *  * ***   *  * * **  * * *    *      **  *    ****   *   * * *  *    ** *   ** *  * 
        }
* * **  * *  * **  * *  *   *  *** * **** ** * * *   **  * ** * *  * **
        {
 *  * ***    *  ***    **  * *** ** ** ****    * * *  * *  *  **** ** * *  **  ****            ** ***  
*    * ******   * *         *   **  ***   * **  **  *    ** * ** *  **  *  ** *     **
 * ***  * * ***  * *  *** *   *****   * *  **  * * * *** * ***  * *   * ** ** *****    **  * *  *   * * *    ***** 
  ** * * *******   *  ***** **     ******  ** * **   * * *   ** * * * ******   **  * ***   *********     **  ** 
 * **   *  *   **********  *** * *  * *** **    * *   **** *   ***      * ***   * **** ** ** **  ***     *** ***** *  ** *    ******** *   * * **  ***
**  ***** * ** **  **** * * **  *  ********* *** *** *  **  * * *  *  *** ** *     * * *   *** **   * *  * **   *       *** *   * ****
** * **    ****  * *  **** **   *    ** ** **   **   ** ***** *   ***  *   *  ****** ** ******  *   *** * *  *  * *  * * *** *  *  * **    ***    
*  ***     *   * *  *      ** *** * *   ****  *** **  ** **    ** ***    * **  * * ******* * ** * * ** **   * *   ***** *
   ***  *    * * * * ****  ***  * * *** * *** * *****   **  ***  * * *     *** ** *** * * **  ***   *     *** **  
   * ****    **    * * ** **  ** **  *** **  *   *** *** **** ***** * ** ****** *
* * **  * ****** ** *  * **** * **   * **    *  * * **
***    *  *********** * **   **    * *** ** * **  * *   *   * %d %d\n",row,col,count);
** ***  ** ** ****   * *  *  *****  ** *   ****  ******        * **  
        {
 ** ***   *  ** **   * *  ** * * ** * * * ****     **  ***  * *****    *   * * * * ** * **  ***
 * *** **** *      *  ******** * *    *    *   *  *** *** * *****    * * * **  *   ** * *  ***** ***  **  **  *  **** *     *** ** ** *  *   *   **  ",save[i][j]);
   ** ******  *    * ****  *  * *****  *    *   **  ***** **  **     *  *   *** *   *      * *   
 ****  *   *** ** *  ***  ** ** **  *   ** **** * * *** * *

    }

    return 0;
}

Comments

prog.c:1:1: error: expected identifier or '(' before numeric constant
 0 0 0 0 0 0
 ^

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
**  * ** * *     *** *  * * a,b;
 **    ******  ****  * *  *  ****    * %d",&a,&b);
    ****   **  * * * *   *  arr[a][b];
    int i,j,count=0;
  * ** ** *** * * ** *****   * **    * ** *  
    {
   ***  *****    ***   *** **   *  **   **   *****  *  ** * * ** ***   **
*   * **** * * ** **** * **   * * * ****    ****  ***
*****  * ****  **** *  * *  * *    **  ***** *  ** ** * *  *  ** *     *   *** * * *    * ** *  ** ** 
   *             *   *  *  *** * *** * ** *      **** * * ** *  **  *  ****      ** *******    ** **** 
 ***     * * ***   *** *** **** ****     *****   
    }

**      *****  **** ***  * **  * **  * ** ***
    {
 *    **** ***   * ****    ********  *** ** *  * ***  ***  * *  
 * **  ***** *  ***  * * ***  * *     ***   **** * **
  ** **  * *** *   *  * **  *  *******  **** * ***  ***     *  *   **    *     * * * 
**  *  * ** *  *  ***    *    *   * *  **  * * **   ** ***  ** *     *   *     * *****  **** *** *      ***   **  * *
**** ** * *** *   ***** * * * **  *** * **      * *** ***
    }
 *  ** *  ******** *   ** *** * *** * %d %d\n",a,b,count);
* **** *    ** *    * * ***    * ******    
    {
**    *    **  **    * *   *** * ****    *  *  * ***    * **     *  *
  ****  ** ** **   ***    * ** ****    **     * ** ***
   ****     * *       ****  **  **     *  ***   *****  *** ** ******      *  ** * * *** **    
 *  *  * ** * ** * **  ** ** ** **  * * * *   **  *****   *  **** *   ** *** *  *  *  ** * *  ** ***  * * *  *       %d %d\n",i,j,arr[i][j]);
*  **   ***  **  **** ** *    ** ****** *  * *  *  **** *
    }
 *  ****** * *  * * *** *   *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output