第二次期中考 -3 稀疏矩陣

Question

如果在矩陣中，多數的元素並沒有資料，稱此矩陣為稀疏矩陣（sparse matrix），由於矩陣在程式中常使用二維陣列表示，二維陣列的大小與使用的記憶體空間成正比，如果多數的元素沒有資料，則會造成記憶體空間的浪費，為 此，必須設計稀疏矩陣的陣列儲存方式，利用較少的記憶體空間儲存完整的矩陣資訊。

在這邊所介紹的方法較為簡單，陣列只儲存矩陣的行數、列數與有資料的索引位置及其值，在需要使用矩陣資料時，再透過程式運算加以還原，例如若矩陣資料如下 ，其中0表示矩陣中該位置沒有資料：

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

這個矩陣是5X6矩陣，非零元素有4個，您要使用的陣列第一列記錄其列數、行數與非零元素個數：

5 6 4

陣列的第二列起，記錄其位置的列索引、行索引與儲存值：

1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

所以原本要用30個元素儲存的矩陣資訊，現在只使用了15個元素來儲存，節省了不少記憶體的使用。

 

請寫一個程式用上列的方法壓縮稀疏矩陣。

 

輸入說明：

一開始會輸入兩個正整數M N，代表矩陣的大小。接下來會有M行，每行N個數字。

 

輸出說明：

請輸出壓縮過的矩陣

 

輸入範例：

5 6

0 0 0 0 0 0
0 3 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0
0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 12 0

 

輸出範例：

5 6 4
1 1 3
2 3 6
3 2 9
4 4 12

Answer 1

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main(void)
{
*       *   * *  ** *  ****   *    A[m][n];
 ***    *      ** *    * ***  *      *  * ** *  *   ******* 
 * ***  **  * **  **  **** * * ** ***   **  ** * *  ** *   **
*  **   *  * *** * * *  *
  *   ** * *** * ** * *   ****
  ********* * *  *** *
**** *    * * *** ****   **
****  **   *** *  ** * ***** *  **  ** **** * **
* ** **  **     *  ** 
** ** * *** *  * *  ** *   **    ***   ** * ***  ***   
*****      *   *  *  **   * 
    
    return 0; * *   *  **     *  ***   *  **  *  *** ** * ***
 }

Comments

prog.c: In function 'main':
prog.c:4:11: error: 'm' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
           ^
prog.c:4:11: note: each undeclared identifier is reported only once for each function it appears in
prog.c:4:14: error: 'n' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
              ^
prog.c:11:23: error: expected expression before ')' token
     printf("%d%d%d\n",)
                       ^

---

prog.c: In function 'main':
prog.c:4:11: error: 'm' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
           ^
prog.c:4:11: note: each undeclared identifier is reported only once for each function it appears in
prog.c:4:14: error: 'n' undeclared (first use in this function)
     int A[m][n];
              ^
prog.c:11:23: error: expected expression before ')' token
     printf("%d%d%d\n",)
                       ^

Answer 2

Hidden content!
#include<stdio.h>

int main(){
    
 *   * * ********  *  *  a,b,x,y,i=0;
* *   * * * ** * **   *     ** *** ** %d",&a,&b);
    
** ** ** ** **  *   *** * ch[a][b];
    
 * ** ** *  ** * *** ** * ****  * * *
  *  *  * *    *******   **  * *******  *  * * * ** *  *****
*** *     ****  *  *  * *  *** *  ** ***** *    ** * ** *** ***  * *   *   * ** *********  *  *** 
  *  ***   *****       ***   ** ****  **  *     * *   **    *  *** *
 **   ** *       * ** * * *  ***  *    ** ** *  *    *** *** *** 
  * ** ** *   ** ** *  ****  *     **  *     *** *  * **   * * **
* * *  ***    *   * ****** ***  *     **   * * 
  *  ****  ****  **   * * ****** ***  ***   ** %d %d\n",a,b,i);
** *   *  **  * *  **  * * ****  *    *
 * *  * *     **  ***   *  * ****  *      *    *    **  **    *
     * * **   * ***   *    **  * * *  *** *****  *   *    ** * *   *  * **
** *  ** *  *** **  **    * * *  *   ***  * ***** * **    * ***  * * *  ** *** *  * %d %d\n",x,y,ch[x][y]);}
** *** *  * *  * ***    ** * ** * ***** ***     ****    *     **  **    
**    *** *    * ****  ****** ** *   *  * * * *  
 ***   * *     ***    ****  ** *  **     ** system("pause");
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 3

Hidden content!
  ** * ***** *      

Comments

/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/6/../../../x86_64-linux-gnu/Scrt1.o: In function `_start':
(.text+0x20): undefined reference to `main'
collect2: error: ld returned 1 exit status

Answer 4

Hidden content!
       *** * ****
int main ()
{
* *   * ** **  ** ***   ** ******  * M,N;
 ******    ******** ***    **   *  ** * *** *    * * *  **** 
**  * * * *  * ** * *  *****   ** *  ****  %d",M,N);
 ** ** *  *  *  *  *  **
  ** * *    *  ***  *    *     * 0;
}

Comments

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

Answer 5

Hidden content!
#include <stdio.h>

int main()
{
    int row,col;
    while(scanf("%d %d",&row,&col)!=EOF)
    {
*  *  * ** * **    ** ***  *  * ***   *  * ** *   ** array[row][col];
** **  * ******  ***    **  * * **   * *** **  *      * * save[row*col][3];
**  ***    ******* * * **   *** * * **  **  ******* i,j,count=0;
 ** *  ** * *     * *** ***   ** **  **   *      * **   * * *** ***  ***
        {
  *    ** **   **   *  *** *   * *  **   *  ***  * **  *** *  *  ** **** *  **  *  *** *** *  ** **
*** *  ***  * *** **** ****  *  *  ** *****  *** **  **** *  *  * *** *      *   ** ** ****  *  **  ** **    * *  *  *    ** ** *       **
        }
 * ****** **   * *****  *  * **   *      ** * *  *      ** ** ** *  * **
        {
* * *  * **** *    * ** *  ***  ** * ***  *******   *    *    * * ** ** ********  * **   **** * * *   * 
*    *  *  **  **  ***         *** * * *** ** *   * *   ***  *    ****** *   *  *** 
*   ***   **** * * **     ***** * * ***  *   **** *      **  **   *** *** *** *   *  ***** * *  *  **** * * ** * *** * ***
***   ***** *  * ** *  * ** *    * ** *****  * ***  *   * * *   **   ** * ***  * * * *   *   * *    *** ** *      **
** *     **     ***** ** *  *     *   ** ** * *  ******   *****   **  **  ****     * ***  * ** **      ** **   *   * ** * *   **    *   **  *   
*   *** *  * **      * * *   *    ** **** **     ***  * *   ** *  *****        ** **  *** **** *    *** * * * ***  *  ****  *  *****  * *     *        
  * * ** ** ** ***** *****  ***    * ****  *    *   **** ** **   **  * *       **** *  ** * ** * **  *   ****  *** ***  * **  ***     *
          **  * *  ** * *  * *  ***  * ** * ** * * **  *  * *    * ***  * * *  * *** * **** * *  ** *****   *       ** *  *** *     *  ***** *  
** *    **** *  ***  *  * *      *     **  * *  ***    **** *     **  ** *     *   *   **  * * ***  *  *  
* ** *  * **    *  **** * *     *    **   ** * **** *  **  *  ***   ****  *****   *
     * **** **      ** *    *** *  * ** ******** ** 
* *  * **    **** ***  *  *** ***  ** * *  *  * * * **     **** *  ** %d %d\n",row,col,count);
    * * * *    ** **  *** **   *****   **  ****   **    *   **    ** *
        {
 * ***** *  * *  ***   ****  ***  ****  * ****  ******** * ***    ***       *  *   * *  ***
*   * *** * *   *** * *    * *   **  ***      *   * * * * *   **** ** ** ********  *** *** ****  ***  ** *** * ****  ******* *   * *       *  * ******  ",save[i][j]);
 **** * ** *    *  * ****  **  *  * * * **   * *  *  * * * *  **  ** ***  *  **** * * * ** * * *  ****    
* *  ***** * ***  **      * *****   **  ** *   * * * *

    }

    return 0;
}

Comments

prog.c:1:1: error: expected identifier or '(' before numeric constant
 0 0 0 0 0 0
 ^

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Wrong output
Case 1: Wrong output

---

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output

Answer 6

Hidden content!
#include <stdio.h>
int main()
{
* ** *   * *   ******* *     a,b;
 *  *  **  * *    *  **  ** **  * *  *  * ** %d",&a,&b);
** *    *****  *   *     *  arr[a][b];
    int i,j,count=0;
**     ****   ** *****  *  ****   * *  ** *** 
    {
**     ***** **  *** *  *****  **  ** ***    ***  **  * *** ***  ****  *
 ***  * ***  **  **  ***   *  *     *  *   *    ***** * *  
****    *****  *  ** ********  *   ****** *   * * * **   *** * ** **** * * **  * *    * ****  *** *
* **  ****  ***     **   * ** **   *    **** ***  **  * *****  ** **   ** **** ***       * ** * ** ** *  **     ** *** * 
  ** * ** * ** * *     **  ****    ** *** ** ***  * 
    }

*  *   * ***  **** * **   * *   *     *
    {
 *     **   *    **** * *  * *  * *  ** ** **  * *  *    *   ** * **  
 * * *     * **    **  ***** **** ****  **  * *** 
*   *  * ** *   ** *    * ***    ** ***    ****** *    * **** **** *   * ***      **  **** 
 **** * **   * * ***     * *** *** * * ***  ** * *  *    *    * ***  * ***** ** * *** * * **  ** *   **   * * *  * 
*  **  *  *      ***  *** *  *   *  *** *     * *  * *** 
    }
  *  *** *****  *   ** *  * ** *  %d %d\n",a,b,count);
 * ***   *    *  **     ***         *    * * 
    {
      **  *** ****   *      ** * ******  * ****    ** ** * ** ** *** *    *
****  * **    **         * ***  *   ** *   ** *
 ** **   *  *    * ** * *** **  *****       ***  ****** ** *  ***   ****  ******* ** * *** * *
 ** ** *  *   **    ***** * *    ** *  ***      * *    * **  * * ** **     **    ***  * * *  * **  *   ***      %d %d\n",i,j,arr[i][j]);
**  *  * ****  ***   ** *  **** *** * **** ****  **** **  *
    }
 * **  *   **   *      ** ** *** 0;
}

Comments

Case 0: Correct output
Case 1: Correct output